数学 「将棋の駒拾いPart2」
〜碁石拾いから〜 |
NO.13 |
98.7.30作成
前回は「桂馬拾い」を参考にして将棋の駒の動きで将棋盤のマスを拾うことを考えたが、
今回は「碁石拾い」のやり方で盤面にある駒を拾うことを考えていきたいと思う。
碁石拾いとは、碁石をある形に並べ、それを規則に従って拾っていって、1つ残さず拾いつくすゲームである。
規則: たて、横には拾っていけるが、斜めには行けない。
また、途上の石はかならず拾わねばならないし、直接あともどりすることはできない。
◆例 まずは、次の14個の○を碁石拾いしてみよう。
| ○ |
○ |
○ |
○ |
○ |
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○ |
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○ |
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○ |
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○ |
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○ |
○ |
○ |
○ |
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○ |
(考え方と解答)
下の図で×に石があったとすると、その石からは別のどの石へ行くこともできない。(孤立の石と呼ぶ)
孤立の石があると不可能だし、途中で孤立の石を作らないように注意しながら拾うことだ。
また、1や14の石のように、1方向にしか行くことのできない石を1方路の石と呼び、
出発点か終点にはなれても、中間の石にはなり得ない。1方路の石が3個以上なら不可能。
5や13のように、2方向に行ける石は2方路の石と呼び、2方路の石が中間点になった場合は
その2方向とも必ず拾うコースとして使われる。解答は、次の通り―
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14 |
10 |
9 |
8 |
13 |
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11 |
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12 |
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4 |
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3 |
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5 |
6 |
7 |
2 |
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1 |
| × |
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◆問題 次の駒組みの段階の局面で、碁石(駒)拾いできるか考えてみよう。
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| 歩 |
歩 |
歩 |
歩 |
歩 |
歩 |
歩 |
歩 |
歩 |
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角 |
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飛 |
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| 香 |
桂 |
銀 |
金 |
玉 |
金 |
銀 |
桂 |
香 |
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歩 |
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| 歩 |
歩 |
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歩 |
歩 |
歩 |
歩 |
歩 |
歩 |
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角 |
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飛 |
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| 香 |
桂 |
銀 |
金 |
玉 |
金 |
銀 |
桂 |
香 |
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歩 |
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歩 |
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| 歩 |
歩 |
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歩 |
歩 |
歩 |
歩 |
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歩 |
| |
角 |
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飛 |
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| 香 |
桂 |
銀 |
金 |
玉 |
金 |
銀 |
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香 |
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歩 |
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歩 |
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| 歩 |
歩 |
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歩 |
歩 |
歩 |
歩 |
|
歩 |
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角 |
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銀 |
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飛 |
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| 香 |
桂 |
銀 |
金 |
玉 |
金 |
|
桂 |
香 |
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歩 |
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歩 |
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| 歩 |
歩 |
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歩 |
歩 |
歩 |
歩 |
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歩 |
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角 |
玉 |
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|
銀 |
|
飛 |
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| 香 |
桂 |
銀 |
金 |
|
金 |
|
桂 |
香 |
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歩 |
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| 歩 |
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歩 |
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歩 |
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歩 |
|
歩 |
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歩 |
|
歩 |
|
歩 |
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角 |
玉 |
|
金 |
銀 |
|
飛 |
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| 香 |
桂 |
銀 |
金 |
|
|
|
桂 |
香 |
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歩 |
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| 歩 |
歩 |
歩 |
|
歩 |
|
歩 |
|
歩 |
| |
玉 |
|
歩 |
銀 |
歩 |
|
|
|
| |
角 |
銀 |
|
金 |
|
|
飛 |
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| 香 |
桂 |
|
金 |
|
|
|
桂 |
香 |
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| |
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歩 |
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| 歩 |
|
歩 |
|
歩 |
|
歩 |
|
歩 |
| |
歩 |
銀 |
歩 |
|
歩 |
|
|
|
| 香 |
銀 |
金 |
角 |
|
|
|
飛 |
|
| 玉 |
桂 |
金 |
|
|
|
|
桂 |
香 |
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(解答) (1)から(8)は、全部できる。
例のように、1方路の駒を出発点と終点にし、2方路の駒はを必ず2方向を結ぶようにする。
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1 |
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1 |
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| 2 |
歩 |
|
歩 |
歩 |
歩 |
歩 |
|
2 |
| |
角 |
|
|
|
|
|
飛 |
|
| 2 |
桂 |
銀 |
金 |
玉 |
金 |
銀 |
桂 |
2 |
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1 |
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20 |
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| 6 |
7 |
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8 |
9 |
10 |
11 |
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12 |
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3 |
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2 |
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| 5 |
4 |
19 |
18 |
17 |
16 |
15 |
14 |
13 |
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◆問題 碁石(駒)拾いできない駒組みは存在するだろうか。
(解答) 上の問題では全部できたので、どんな駒組みでもできてしまいそうだが、
実は簡単に不可能なものを見つけることができる。
1方路の駒を3つ以上作ってもよいが、一番簡単なのは孤立の駒を作ればよい。
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× |
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| 歩 |
歩 |
|
歩 |
歩 |
歩 |
歩 |
歩 |
歩 |
| |
角 |
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|
|
飛 |
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| 香 |
桂 |
|
金 |
玉 |
金 |
銀 |
桂 |
香 |
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歩 |
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|
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|
|
| 歩 |
歩 |
|
歩 |
歩 |
歩 |
歩 |
歩 |
歩 |
| |
角 |
|
銀 |
|
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|
飛 |
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| 香 |
桂 |
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金 |
玉 |
金 |
銀 |
桂 |
香 |
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