数学 「将棋の駒拾いPart2」 
           〜碁石拾いから〜
 NO.13 

98.7.30作成

 前回は「桂馬拾い」を参考にして将棋の駒の動きで将棋盤のマスを拾うことを考えたが、

今回は「碁石拾い」のやり方で盤面にある駒を拾うことを考えていきたいと思う。

碁石拾いとは、碁石をある形に並べ、それを規則に従って拾っていって、1つ残さず拾いつくすゲームである。

規則: たて、横には拾っていけるが、斜めには行けない。

   また、途上の石はかならず拾わねばならないし、直接あともどりすることはできない。

 

◆例  まずは、次の14個の○を碁石拾いしてみよう。

     
     
 
       

(考え方と解答) 

 下の図で×に石があったとすると、その石からは別のどの石へ行くこともできない。(孤立の石と呼ぶ)

孤立の石があると不可能だし、途中で孤立の石を作らないように注意しながら拾うことだ。

また、1や14の石のように、1方向にしか行くことのできない石を1方路の石と呼び、

出発点か終点にはなれても、中間の石にはなり得ない。1方路の石が3個以上なら不可能。

5や13のように、2方向に行ける石は2方路の石と呼び、2方路の石が中間点になった場合は

その2方向とも必ず拾うコースとして使われる。解答は、次の通り―

  14 10 13
    11     12
       
   
         
×          

 

◆問題  次の駒組みの段階の局面で、碁石(駒)拾いできるか考えてみよう。

(1)
                 
                 
                 
                 
                 
                 
             
 (2)
                 
                 
                 
                 
                 
               
 
             

 

(3)
                 
                 
                 
                 
               
               
   
             
 (4)
                 
                 
                 
                 
               
               
   
           
 

 

(5)
                 
                 
                 
                 
               
               
   
         
   
 (6)
                 
                 
                 
                 
               
       
           
       
     

 

(7)
                 
                 
                 
                 
               
     
         
         
       
 (8)
                 
                 
                 
                 
               
       
         
       
       

 

(解答) (1)から(8)は、全部できる。

    例のように、1方路の駒を出発点と終点にし、2方路の駒はを必ず2方向を結ぶようにする。

(3)のヒント
                 
                 
                 
                 
               
               
   
             
 (3)の答
                 
                 
                 
                 
               
    20            
  10 11   12
             
19 18 17 16 15 14 13

 

◆問題  碁石(駒)拾いできない駒組みは存在するだろうか。

 

(解答) 上の問題では全部できたので、どんな駒組みでもできてしまいそうだが、

    実は簡単に不可能なものを見つけることができる。

    1方路の駒を3つ以上作ってもよいが、一番簡単なのは孤立の駒を作ればよい。

考え方
                 
                 
                 
                 
                 
    ×            
 
             
 
 答
                 
                 
                 
                 
                 
               
 
           
 

 


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