| 数学 「将棋は歩から」 〜読書案内（４）〜 |
ＮＯ．１７ |
９８．８．１５作成
今回もまた「将棋と卓球と数学の部屋」に関連のある本を紹介していきたいと思います。
将棋の本の名作―。
「将棋は歩から」（上・中・下） 加藤治郎 著
（注）本の中の将棋に関する内容を引用させて頂きます。
◆序章
歩の使用法には何種類あるだろうか？
実は、そういう著者自身も知らない。おそらく他のプロ棋士も、みな知らないであろう。ということは、歩にはそれほど多くの使用法があるからである。
しかしそのなかから、もっとも重要なものをといわれれば、次の１８種類をあげることができる。
１．前進の歩 ２．交換の歩 ３．突き捨ての歩 ４．成り捨ての歩 ５．垂れ歩 ６．継ぎ歩 ７．焦点の歩 ８．死角の歩 ９．ダンスの歩 １０．控え歩 １１．単打の歩 １２．十字飛車の歩 １３．合わせ歩 １４．蓋歩 １５．中合いの歩 １６．連打の歩 １７．底歩 １８．端歩
◆１章 前進の歩
［２］前進の歩と数学
問． 歩の数は全部で何枚ありますか？
答． 先手９枚、後手９枚、計１８枚。
問． ご明答。では先手番のとき、みなさんはどの筋の歩をいちばん先に突きますか？
答． ▲７六歩あるいは▲２六歩。
問． 後手番のとき、先手の▲７六歩、▲２六歩に対しどの筋の歩をつきますか？
答． △３四歩あるいは△８四歩。
なかなかよろしい。だいたい歩の突き方をよく知っているようである。
問． 先手が１局の将棋で全部の歩を１格ずつすすめるとすれば何手かかりますか？同様に後手は何手かかりますか？
答． 両方とも９手。
どうもこれまでの質問は、みなさんにはやさしすぎたようである。では多少難問を呈するとしよう。
問． 先手が第１着に毎局違った筋の歩を突き、後手もこれに応じて毎局違った筋の歩を突くとすれば、先手後手計２手で何種類の型ができるだろうか？
答． ９×９＝８１種類。
ご明答。では、ぐんとむずかしい質問をしよう。
問． 先手が９枚の歩を全部突くとして、毎局突く順序をかえていったら何種類の路線ができるだろうか？またこれに対して、後手もおなじように毎局歩を突く順序をかえたなら、先手後手合計何種類の路線が生ずるだろうか。
答． ムニャ、ムニャ…。
ちょっとやそっとで答えられないのが当然である。最初の答え、つまり先手だけの路線の種類は次のとおり。
１×２×３×４×５×６×７×８×９＝３６２，８８０
３６２，８８０路線ともなると、１日１局指したとして、いったい何年かかるだろうか。
３６２，８８０÷３６５＝９９４…余り７０
これは９９４年と７０日というわけである。
次に、先手後手合計何種類になるかという答えは、次のとおりである。
３６２，８８０×３６２，８８０＝１３１，６８１，８９４，４００
これを年になおすと
１３１，６８１，８９４，４００÷３６５＝３６０，７７２，３１３…余り１５５
これは３億６０７７万２３１３年と１５５日となる。
一生どころか人類が地球に生存しているうちにも、ちょっとばかり指し終えるには困難な年数である。まあ、こんな試みはあきらめたほうがよいようだ。
９枚ずつ計１８枚の歩を、毎局筋をかえて突くだけでも１３００億を越える路線が生ずるのだからおそろしい。しかもこれは、単に歩を１格すすめるだけの話しである。もし、他の駒の動きをこれに加えたら、どんな数字がでてくるのか、電子計算機でも手に負えないような、無限の変化となりそうである。
ほんの一部分だけ紹介しましたが、くわしくは、本を買って読んで下さい。