| 数学 「オイラーの贈物」 〜数学再入門（５）〜 |
ＮＯ．２３２ |
２００８．３．６作成
前号まで、数学再入門ということで、「はじめまして数学」（吉田武著）という本を３巻紹介しましたが、今回は、「オイラーの贈物」（吉田武著）から
です。同じ著者の本で、人類の至宝 ｅｉπ＝−１ を学ぶというサブタイトルにもあるように、オイラーの公式を理解するのを目標に数学の知識を１から
解説したものです。実は、インターネットでいろいろ探してみたものの、以前出た本なのでなかなか見つからず、Ａｍａｚｏｎのマーケットプレイスで
定価１，５００円の本を４，３００円で取り寄せました。文庫本に、小さな字でびっしり数式が詰まっていて、数学の総復習のような感じで読みました。
もし手に入ったら、ぜひ読んでみてください。数学の勉強をはじめましょう。
「オイラーの贈物」 人類の至宝 ｅｉπ＝−１ を学ぶ
第T部 基礎理論
１章 パスカルの三角形
１．１ 数の種類
１．２ 二項展開とパスカルの三角形
１．３ パスカルの三角形に色を塗る
１．４ 無限数列とその極限
１．５ 数列の判定法
１．６ 数列の和
２章 方程式と関数
２．１ 方程式の根
２．２ 複素数の四則
２．３ １のｎ乗根
２．４ 方程式を電卓で解く
２．５ 関数とグラフ
２．６ 関数の最大値・最小値
２．７ 関数の凹凸
２．８ 平方根を求める
３章 微分
３．１ 連続関数の性質
３．２ 微分の定義
３．３ 平均値の定理と関数値の増減
３．４ 導関数を求める
３．５ 微分法の基礎公式
３．６ 冪関数の微分
３．７ ニュートン−ラフソン法
３．８ 関数のグラフを描く
４章 積分
４．１ 面積と定積分
４．２ 原始関数
４．３ 冪関数の積分
４．４ 積分法の基礎公式
第U部 関数の定義
５章 テイラー展開
５．１ テイラー多項式
５．２ テイラー級数
５．３ 一般の二項展開
６章 指数関数・対数関数
６．１ 指数法則
６．２ 指数関数
６．３ 指数関数の性質
６．４ 対数関数
６．５ 対数関数の級数展開
６．６ 常用対数
７章 三角関数
７．１ 弧度法と円周率
７．２ 三角比
７．３ 加法定理（図式解法）
７．４ 三角比の値を求める
７．５ 三角関数の定義
７．６ ド・モアブルの定理
７．７ 三角関数の微分
７．８ 三角関数の級数展開
７．９ 逆三角関数
第V部 オイラーの公式とその応用
８章 オイラーの公式
８．１ オイラーの公式の導出
８．２ オイラーの公式の応用
９章 ベクトルと行列
９．１ ベクトルの定義とその解法
９．２ 行列の定義とその算法
９．３ 逆行列と連立一次方程式の解法
９．４ 複素数の行列表現
９．５ オイラーの公式の行列表現
９．６ 行列のｎ乗を求める
９．７ 回転行列と正ｎ角形
１０章 フーリエ級数
１０．１ ベクトル空間
１０．２ 無限次元空間
１０．３ フーリエ級数
１０．４ フーリエ級数の応用例